주파수와 파장의 관계, 음속, 물질에서 전파 속도

주파수와 파장의 관계

매질 내를 전파하는 음파는 시간과 음압의 변수로 나타낼 수 있다. 압력파의 최대 변이인 진폭 (A)은 주기적 운동의 평형상태로부터 음압의 최고 높이를 말한다. 진폭이 높으면 음의 세기가 강하다. 파장(λ)은 반복되는 주기(cycle)에서 완전한 하나의 사이클에 해당하는 파의 길이로 파형의 마루 사이 또는 골 사이까지의 거리를 말한다. 주파수 (f)는 단위 시간당 발생하는 완전한 하나의 주기의 반복 개수로 1초 사이에 몇 회의 파 (wave)가 진동(vibration)하는가를 표현한다. 음파의 전파속도 (C)를 주파수 (f)와 파장 (λ)과의 관계로 표시하면 다음과 같다. f=C/λ (주파수=음속/파장) 주파수는 파장에 반비례하므로 주파수가 높아지면 파장은 짧아진다. 파장은 초음파 영상에서 공간분해능(공간해상도)을 결정짓는 매우 중요한 요소로 작용된다. 1 cycles per second = 1 hertz = 1 Hz. 치료용을 제외한 인체 또는 동물 진단용 초음파 주파수 영역은 2~20 MHz이다. 주기(T)는 하나의 완전한 사이클이 발생되는 데 걸리는 시간을 말하며 다음과 같이 나타낸다. T=1/f (주기=1/주파수) 주기(T)는 주파수에 반비례함으로 주파수가 높아지면 주기는 짧아진다. 

소리의 속도(음속;Speed of sound)

음속은 음파가 매질을 통과하는 속도입니다. 바다에서 밀려오는 파도를 생각해 보십시오. 파동의 속도는 파동이 물을 통과하는 속도입니다. 전파 속도라고도 합니다. 음속을 표현하는 또 다른 방법은 음향 변수의 특정 값이 매질을 통해 이동하는 속도입니다. 일반적으로 사용되는 음향 변수의 값은 최댓값입니다. 최댓값이 매질을 통해 이동하는 속도는 매질의 음속(물을 통해 이동하는 파도의 꼭대기처럼)이다. 인접한 다이어그램에서 최댓값은 점으로 표시됩니다. 주어진 시간에 지정된 거리에 대한 최대 압력의 이동은 매질에서 음속입니다. 속도는 시간에 따른 거리입니다. 파도가 1초에 10m 움직인다면 속도는 10 meter per second 또는 10m/s입니다. 소리의 속도(음속)를 결정하는 것은 무엇입니까? 음속은 소리가 이동하는 매질에 의해 결정됩니다. 주파수나 파장에 의해 결정되지 않습니다. 음속은 매질에 의해서만 결정됩니다. 당신은 이것을 기억해야 한다. - 음속은 매질에 의해 결정된다. 이것은 다른 매질이 다른 속도로 소리를 전파한다는 것을 의미합니다. 매질 내를 전파하는 음파의 속도(C)는 매질의 종류 및 물리적 성상에 따라 달라진다. 매질의 밀도(density)를 ρ, 체적탄성률(Bulk modulus) 또는 경도(stiffness)를 β, 압축성(compressibility)을 K라고 할 때 음파의 전파속도(C)는 다음과 같다. C=√β/ρ = 1/√Kρ (m/sec) 음속은 매질의 특성에 의해 결정되는데 매질의 딱딱한 정도에 비례한다. 밀도가 높은 매질은 관성 (자신의 운동 상태를 그래도 유지하려는 성질)이 크기 때문에 쉽게 움직이지 않는다. 따라서 밀도가 낮은 매질에 비하여 속도가 느리다. 압축성은 외부의 힘에 의해 부피가 변하는 정도로 압축성이 낮을수록 속도는 빠르다. 고체는 기체에 비하여 물질 내의 분자들이 더 가까이 있어 압축률이 낮다. 따라서 전파속도는 고체> 액체> 기체 순으로 빠르다. *소리는 딱딱한 매질을 통해 가장 빠르게 전달되고 더 압축적인 매질을 통해 느리게 전달된다. 

 

연조직 및 기타 물질의 전파 속도

매질	m/s
공기	330
지방	1,450
물(20℃)	1,490
6% 식염수(20℃)	1,540
연조직 (평균)	1,540
물(50℃)	1,540
간	1,550
혈액	1,564
근육	1,580
압전(변환기) 결정	4,000
뼈	4,080

생체조직에서 음속은 영상을 구성하는 데 있어 매우 중요한 요소이다. 생체조직 중에서 음속이 가장 낮은 부위는 허파(폐) 조직인데 이는 공기로 채워진 허파꽈리(폐포;pulmonary alveoli) 조직 때문이다. 연부조직의 평균 음속은 1,540m/s이며, 초음파 진단장치에 대한 교정은 이 값을 기초로 한다. 생체조직 중 뼈조직에서 음속이 4,080m/s로 가장 높다.